第三个部分是通过实验来检验这个算法的性能；再做一些简单的总结。非线性声学回声1什么是非线性声学回声？，什么是非线性的声学回声？的是声学回声的路径，左边对应的是发射端，右边对应的是接收端。我们发出的信号首先要经过D/A变换，从数字域变换到模拟域，然后再经过功率放大器，放大之后驱动喇叭，这样就会发出声音。发出来的声音经过空气信道传播之后，到了接收端被麦克风采集到，然后再次经过功率放大器，再通过A/D变换，从模拟域又变回到数字域。那么这里的y[k]就是我们收到的回声信号。，我们接收到的回声y[k]到底是线性回声还是非线性回声呢？或者说我们应该怎么去判断它？我觉得要解决这个问题，就是要认识清楚这里面的每一个环节，看看它们到底是线性系统还是非线性系统，如果所有的环节都是线性的话，那么很自然y[k]就是一个线性的回声，否则只要有一个环节是非线性的，那么这个回声就是非线性回声。在这里我将整个回声路径分成了A、B、C、D四个部分。我们一起来看一下，ABCD里面哪一个环节有可能是非线性的？答案应该是B。也就是回声路径里面的功率放大器和喇叭，具体的原因稍后会做详细分析。接下来我想再解释一下为什么A、C、D它们不是非线性的。
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我们还希望它在一个短时的观测时间窗的尺度里面也是比较好的，即局部比较好，所以在数学期望内部，我们又对误差进行了短时积分。这个优化准则跟传统的线性自适应滤波器是有本质区别的，因为传统的线性自适应滤波器基于小均方误差准则，它只是在统计意义上比较好，没有局部比较好约束。首先来求解这里的Wl，就是线性滤波器。主要求解方法是，假设Wn就是非线性滤波器是比较好解，把这个比较好解代入到前面的优化方程里，就会得到上面简化之后的优化目标函数。在这个地方，我们又做了一些先验假设，假设非线性的滤波器的一阶统计量和二阶统计量都等于0，我们就可以把上面的优化问题进一步简化，就得到我们非常熟悉的方程，就是Wiener-Hopf方程。这个结果告诉我们，线性滤波器的比较好解跟传统的自适应滤波器的比较好解是一致的，都是Wiener-Hopf方程的理论比较好解。所以我们就可以采用一些现有的比较成熟的算法，比如NLMS算法、RLS算法，对它进行迭代求解。这就是Wl的设计。接下来再看看Wn的设计。Wn的设计跟Wl的设计是类似的，也是需要将优化之后的线性滤波器，代入到开始的优化问题里，可以把前面的优化问题简化成下面的方程。接下来进行一系列的变量替换之后。
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为什么声学器件的小型化容易产生非线性的失真呢？这个需要从喇叭发声的基本原理说起，我们都知道声波的本质是一种物理振动，而喇叭发声的基本原理就是通过电流来驱动喇叭的振膜发生振动之后，这个振膜会带动周围的空气分子相应发生振动，这样就产生了声音。如果我们要发出一个大的声音的话，那么就需要在单位时间内用更多的电流去驱动更多的空气分子发生振动。假设有大小不同的两个喇叭，他们用同样的功率去驱动，对于大喇叭而言，由于它跟空气接触的面积要大一些，所以他在单位时间内能够带动更多的空气分子振动，所以它发出来的声音也会大一些。而小喇叭如果想发出跟大喇叭一样大的声音，就需要加大驱动功率，这样会带来一个问题：我们的功率放大器件会进入到一种饱和失真的状态，由此就会带来非线性的失真。这就是声学器件小型化容易产生非线性失真的一个主要的原因。这里廉价化比较好理解了，就不多说了。原因之二，就是声学结构设计的不合理。典型的一个实例就是声学系统的隔振设计不合理。喇叭发声单元跟麦克接收单元之间，通常是需要做隔振处理的，如果没有隔振处理的话，那么在喇叭发声的过程中，他所产生的振动会通过物理方式传递到麦克接收端。
至于双讲恢复能力WebRTCAEC算法提供了{kAecNlpConservative,kAecNlpModerate,kAecNlpAggressive}3个模式，由低到高依次不同的抑制程度，远近端信号处理流程,NLMS自适应算法（上图中橙色部分）的运用旨在尽可能地消除信号d(n)中的线性部分回声，而残留的非线性回声信号会在非线性滤波（上图中紫色部分）部分中被消除，这两个模块是WebrtcAEC的模块。模块前后依赖，现实场景中远端信号x(n)由扬声器播放出来在被麦克风采集的过程中，同时包含了回声y(n)与近端信号x(n)的线性叠加和非线性叠加：需要消除线性回声的目的是为了增大近端信号X(ω)与滤波结果E(ω)之间的差异，计算相干性时差异就越大（近端信号接近1，而远端信号部分越接近0），更容易通过门限直接区分近端帧与远端帧。非线性滤波部分中只需要根据检测的帧类型，调节抑制系数，滤波消除回声即可。下面我们结合实例分析这套架构中的线性部分与非线性分。线性滤波线性回声y'(n)可以理解为是远端参考信号x(n)经过房间冲击响应之后的结果，线性滤波的本质也就是在估计一组滤波器使得y'(n)尽可能的等于x(n)，通过统计滤波器组的比较大幅值位置index找到与之对齐远端信号帧，该帧数据会参与相干性计算等后续模块。
不上系统传递函数变化的速度，就会导致声学回声消除不理想。
首先这里的A和D比较好判断，他们都属于线性时不变系统。比较难判断的是C，因为在一些比较复杂的场景下，声学回声往往会经过多个不同路径的多次反射之后到达接收端，同时会带有很强的混响，甚至在更极端情况下，喇叭与麦克风之间还会产生相对位移变化，导致回声路径也会随时间快速变化。这么多因素叠加在一起，往往会导致回声消除算法的性能急剧退化，甚至完全失效。有同学可能会问，难道这么复杂的情况，不是非线性的吗？我认为C应该是一个线性时变的声学系统，因为我们区分线性跟非线性的主要依据是叠加原理，前面提到的这些复杂场景，它们依然是满足叠加原理的，所以C是线性系统。这里还要再补充一点，细心的朋友会发现B里面有一个功率放大器，同时在C里面也有一个功率放大器，为什么经B的功率放大器放大之后，可能带来非线性失真，而C的功率放大器不会产生非线性失真呢？二者的主要区别在于B放大之后输出是一个大信号，用来驱动喇叭。而C放大之后输出依然是小信号，通常不会产生非线性的失真。2.非线性声学回声产生的原因.非线性声学回声产生的原因，我一共列了两条原因。原因之一，声学器件的小型化与廉价化，这里所指的声学器件就是前面B里面提到的功率放大器和喇叭。
声学回声是由于麦克风和扬声器的声学泄露耦合而成。深圳通话声学回声处理算法
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而在模拟音频大举转向数字音频、网络音频的，网络信号的延迟也为音频领域赋予了新的现象，尤其应用在远程会议这样的音频传输系统当中，它能将一次次回授剥离成一次次听似回声的现象，这就是网络音频回声。通常由A地发出的声源A在几乎不经过延迟处理的本地系统中，通过A地音箱扩声；而其经过网络终端编码送向远端时，除了考虑A地的上传时间X，还得考虑B地的下载时间Y。在这样一个架构在Internet网络传输环境中的声音，其到达B地扩声音箱出来的信号则是A+X+Y。经B地本地话筒拾取后的该信号，再由B地的上传网速（时间）Z、A地的下载时间W传送回A地扩声音箱，其表现出的信号则会出现一次A信号，及一次赋予了（X+Y+Z+W）时间的A信号。假设A地—B地传输时间总和为200ms，B地—A地传输时间总和为200ms，则信号的一去一回，体现在A扩声音箱中至少会存在A和A+400ms的信号，若反馈信号电平足够强，则再被话筒拾取，这将不止产生一次的回声，而是多次规律的回声现象。AEC即AcousticEchoCancellation（声音回声消除）技术简称。该技术的出现旨在消除这种因远程网络会议所带来的回授现象，以遏制次回声产生所需的必要条件来遏制多次回声的出现。
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